PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

Una PROGRESIÓN GEOMÉTRICA es una sucesión de números tales que cada uno de ellos es igual al anterior multiplicado por una cantidad constante. Es decir, es una sucesión en la que se pasa de cada término al siguiente multiplicando por un número fijo, r, llamado RAZÓN. TÉRMINO es cada uno de los números que forman la PG. RAZÓN r es la cantidad constante por la que hay que multiplicar cada término para obtener el siguiente.

Según el valor de la razón, una PG puede ser:

·          Creciente, si>1

·          Constante, si r=1

·          Decreciente, si la razón está entre cero y uno: 0<r<1

·          Alternadas, si r<0, es decir, es negativa. En este caso los términos de la

PG son alternativamente positivos y negativos.

Un término cualquiera de una PG, es decir, el término general es:

La suma de los términos de una PG es:

El producto de los términos de una PG es:

Ejemplo:

Cuenta la leyenda que un rey quiso premiar al súbdito que había inventado y le había regalado el primer ajedrez, tan contento estaba con el nuevo juego. Y el súbdito le pidió que le regalase un grano de trigo por la primera casilla, 2 por la segunda, 4 por la tercera, 8 por la cuarta, y así sucesivamente hasta terminar en la 64ª casilla. El rey se lo tomó a broma, pensando que eso suponía una cantidad ridícula. Pero no lo es; si un grano de trigo puede pesar 0,003 gramos, venos que con la fórmula de la suma de términos de una PA, el número de granos es: